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如何設(shè)計更加耐用的3D打

發(fā)布時間：2022-07-02 11:39:26瀏覽：6943點贊：

低成本3D打印和CNC銑床機具推陳出新

，讓更多業(yè)余愛好者在自己家里，也能設(shè)計并制作復(fù)雜的零件

，但光憑這些技術(shù)并不夠

，以致聚乳酸（PLA）或高密度聚乙烯（HDPE）塑料所制成的功能性原型，其硬度和強度皆差強人意

。

大家面對這個問題

，憑直覺就是擴充零件的規(guī)模和數(shù)量，卻也增加了打印時間和材料成本

，犧牲了整體效用和美感表現(xiàn)

。既然這個解決方案令人難以忍受，部分自造者開始訴諸更昂貴或更困難的材料

，例如鋁或聚醚醚酮（PEEK）

。

事實上

，這些煩惱大多可以避免。制造業(yè)老想著節(jié)省時間和金錢

，早就研發(fā)出一些簡單的招數(shù)

，以便應(yīng)付最難搞的材料，達到他們心目中的標(biāo)準(zhǔn)

。本文介紹一下基本工程概念

，以及這些概念如何落實于零件設(shè)計。

神奇的彎曲世界

日常工程材料五花八門

，端視會如何受到擠壓

、拉扯、彎曲和使用而定

。說到小型機械原型

，有一項特征最為重要：承受彎曲的能力。

為什么零件受到彎曲會損壞

？我們試想一個很常見的簡單情境：長方形橫木一端卡住

，另一端承受彎力(F)。

彎曲橫木

最后會怎么樣呢

？首先

，就我們所知，橫木的外表面承受最大的張力和壓縮力

，壓力也會是最大

。簡單來說，那些區(qū)域之間會線性轉(zhuǎn)移

，進而在橫切面的中央

，形成不受壓力的中軸。

彎曲壓力分布

，觀察長方形橫木的橫剖面

我們看這個二維橫剖面圖

，中軸總是跟施力方向垂直。若是長方形等對稱形狀

，中軸會貫穿橫木的中央

，至于其他幾何形狀，中軸則會貫穿質(zhì)心

，亦即幾何形狀的質(zhì)量中心

，任何CAD軟件皆可自動辨識質(zhì)心的位置，網(wǎng)絡(luò)上也能輕易找到符號公式和計算器

。

位于橫木中央的低壓力區(qū)

，就很值得我們思考：搞不好可以從那里挖走一些材料，用來強化外表面的高壓力區(qū)

，一來提高堅韌度

，二來卻不會增加重量

。這絕非天馬行空的狂想

，這正是工字梁的運作原理

。

在建筑業(yè)，若工字梁和矩形梁使用等量的鋼材

，工字梁的表現(xiàn)出色不少

，但缺點是容易扭曲、變形和折斷

，尤其是中央?yún)^(qū)域太薄的情況下

然而

，我們也別好高騖遠，說到壓力分布

，有一件事千萬不要忘了：只要橫切面連續(xù)不斷

，橫木就相當(dāng)于簡易的杠桿，彎曲力矩跟施力和有效距離成比例

，于是橫木所承受的整體壓力

，也會隨著長度而改變，從零開始直線上升到定錨點

。

計算彎曲的壓力

為了計算最大承受壓力

，以下是有實驗支持的公式：

σmax=F*L* cx / Ix

我們試著拆解這個公式：靠近定錨點的表面壓力，似乎跟施力(F)和橫木有效長度(L)的交乘成比例

。除此之外

，這也跟橫木最外圍和中軸的距離（cx）成比例，長方形橫木cx相當(dāng)于h / 2

。一切昭然若揭

。

更重要的是，這股壓力也跟截面矩（Ix）成反比

，截面矩正是以量化呈現(xiàn)材料相對于中軸的分布

，指出施力會對抗多少分子，分子會承受多大的拉力

。為這個參數(shù)導(dǎo)出公式

，必須先解出某個積分，但CAD軟件通常會自動找出特定數(shù)值

，若沒有CAD軟件

，在線計算器也會針對常見橫木幾何圖形提供數(shù)值。

矩形橫木截面矩公式如下

，只需帶入高度（h）和寬度（w）：

Ix = w * h3 / 12

綜合這些方程式

，下列為矩形橫木最大承受壓力：

σmax = 6 * F * L / (w * h2)

Fbreak =σmax * Ix / (L * cx)

如果帶入矩形橫木的Ix和cx，得到新的方程式如下：

Fbreak =?* w * h2 *σmax / L

我們實際找個例子：假設(shè)有一片壓克力板

，寬度1公分

，厚度3公厘

，長度10公分，搜尋一下就知道抗彎強度為110MPa（亦即110,000,000 N/m2或110 N/mm2）

，接下來就是算數(shù)了：

Fbreak =?* 10 mm * (3 mm)2 * 110 N/mm2 / 100 mm = 16.5 N≈1.68 kgf

這樣看起來

，橫木最大承受壓力不超過1.6kgf，安全邊際根本無足掛齒

，若你使用聚苯乙烯（抗彎強度為40 MPa）

，最大承受壓力只剩下0.6kgf

，令人堪憂

。

(責(zé)任編輯：admin)

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